2025-2026学年（下）湘西八年级质量检测数学

1、A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、下列计算正确的是（     ）

A. ＋=               B. 2＋=2               C. 2-=2                 D.  -=2-=

3、△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（     ）

A. 72°    B. 92°    C. 108°    D. 180°

4、我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（   ）

A.48，48，48 B.48，47.5，47.5

C.48，48，48.5 D.48，47.5，48.5

5、如图，平行四边形中，和的平分线交于AD边上一点E，且，，则AB的长是( )

A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 2.4

6、如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　

A.  B. 4 C.  D.

7、化简时，甲的解法是：==，乙的解法是： ==，以下判断正确的是（　　）

A. 甲的解法正确，乙的解法不正确

B. 甲的解法不正确，乙的解法正确

C. 甲、乙的解法都正确

D. 甲、乙的解法都不正确

8、下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是(   )

A. 上方 B. 右方 C. 下方 D. 左方

9、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和函数y＝的图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x＝t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点P（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

10、若有意义，则a的取值范围是(　 )

A．任意实数

B．a≥1

C．a≤1

D．a≥0

11、若有意义，则自变量 x 的取值范围是________

12、如果关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为______．

13、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于____度．

14、关于的函数（其中）是一次函数，那么=_______。

15、如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为_____．

16、如图，已知线段AB＝6，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝1不变，连结BP，将PB绕点B顺时针旋转90°到CB，连结AC、PC，则线段AC的取值范围是______．

17、当__________时，二次根式有意义

18、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是______颗．

19、直角三角形的三边长6、8、10，则斜边上的高为______．

20、已知点和点是一次函数图象上的点，则________；（填“”或“”或“”）

21、化简并求值：其中．

22、先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．

23、如图，已知的边在直线上，若将绕点按逆时针方向旋转，使点落在直线上的处，得到．

（1）请用尺规作图作出，并标明字母；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若角，则   ．

24、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴交于A，B两点.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；

(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.

25、某商场用元购买甲品牌恤短袖，用元购买乙品牌恤短袖，购买的乙品牌恤短袖数量是甲品牌恤短袖数量的倍，两种品牌恤短袖每件进价与利润如下表所示：

（1）求的值．

（2）甲品牌恤短袖全部降价销售，乙品牌恤短袖售价不变，上述购买的两种恤短袖全部售完，利润不低于元，则每件甲品牌恤短袖的降价不超过多少元？