2024-2025学年（下）克州九年级质量检测数学

1、的绝对值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（　　）

A. 甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C. 甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D. 甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差

4、若反比例函数y＝的图象过点（﹣2，1），则其图象所在的象限为（　　）

A．第一、三象限

B．第一、二象限

C．第二、四象限

D．第二、三象限

5、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若，则的值为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6、下列说法正确的是（　　）

A. 调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查

B. 一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95

C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件

D. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为

7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

8、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，且分别交PA、PB于点C、D，若PA＝4，则△PCD的周长为( )

A. 5   B. 7

C. 8   D. 10

9、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

10、下列四种说法中正确的有（　　）

①关于x、y的方程存在整数解．

②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．

③若，则．

④若，则．

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

11、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，并且点的纵坐标是，则点的坐标为__________．

12、对于一组统计数据3，3，6，5，3．这组数据的中位数是__．

13、如图所示，一副三角板的两个顶点都在平行线上，若，则的度数为________．

14、已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数yx2的图象上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）

15、分解因式：__________．

16、已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出____个．他们之间的关系是______.

17、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1

（1）求二次函数的表达式及A，B的坐标；

（2）如图2，过B，C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交线段BC于F点，过点F作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线与新图象G有4个公共点时，求k的取值范围．

18、在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是_______________；

（2）在（1）的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

19、如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度．（结果保留根号）

20、如图，在中，，．动点P从点C出发沿线段CB以的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA以的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点也停止运动，设运动时间为t（单位：s），以点Q为圆心，BQ长为半径的与射线BA、线段BC分别交于点D，E，连接DP．

(1)当t为何值时，线段DP与相切？

(2)若与线段DP只有一个公共点，求t的取值范围；

(3)当是等腰三角形时，求t的值．

21、2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为_______；被调查的学生中，认为最受启发的实验是C的学生人数为______人，认为最受启发的实验是D的学生人数为_______人；

(2)样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为______人；

(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，请你估计认为最受启发的实验是B的学生人数．

22、如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.

(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹）

①作∠MAC的平分线AN;

②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;

(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.

23、如图，中，点分别在边及其延长线上，且，，且，连接，求证：．

24、求解不等式组