2025-2026学年（下）莆田八年级质量检测数学

1、若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C'，设点A的坐标为（﹣2，3），则点A'的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣1，2）

C．（2，﹣2）

D．（2，﹣1）

3、如图，在中，，F是的中点，作于E，连接、，下列结论不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（　　）

A．（6，﹣6）

B．（﹣2，﹣6）

C．（6，0）

D．（﹣2，0）

5、已知反比例函数y=的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

6、如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是( )

A．144°

B．108°

C．102°

D．78°

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C.  D.

8、下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

9、在平面直角坐标系中，点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（       ）

A．600人

B．150 人

C．60人

D．15人

11、解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；

（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．

12、如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BF＝11cm，EC＝3cm，则平移的距离为______cm．

13、关于x的方程=3有增根，则m的值为___________．

14、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．

15、如图所示，字母所代表的正方形的面积是_______________．

16、中，延长至D使得，延长至E使得，当满足条件____________时，四边形是矩形．

17、已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为_____．

18、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝115°，则∠α＝____°．

19、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于____度．

20、如图，过正方形ABCD的顶点A作直线l，过点B、D作l的垂线，垂足分别为E、F．若BE=8，DF=6，则AB的长度等于_________．

21、将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形（）对角线交点旋转（如图①→②→③），、分别为直角三角板的直角边与矩形的边、的交点．

（1）发现：在图①中，当三角板的一直角边与重合，易证，

证明方法如下：连接，

∵为矩形

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

在图③中，当三角板的一直角边与重合，求证：．

（2）根据以上学习探究：图②中、、、这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）当时，求代数式的值．

23、如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(5，4)，点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处．

（1）当点C、D、A共线时，AD=　　　　；

（2）如图（2），当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标：　　　　．

24、已知y＝(k﹣1)xIkI+(k2﹣4)是一次函数．

(1)求k的值；

(2)求x＝3时，y的值；

(3)当y＝0时，x的值．

25、已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形。