2025-2026学年（下）通化八年级质量检测数学

1、小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（　　）

A．8米

B．10米

C．12米

D．13米

2、若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（     ）

A．34

B．30

C．29

D．17

3、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(   )

A. B.

C. D.

4、如图，□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则ΔDCE的周长为( )

A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm

5、若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（   ）．

A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16

6、如果(x﹣3)x=1，则x的值为(　　)

A．0

B．2

C．4

D．以上都有可能

7、下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若，，则BD的长为（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

9、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　)

A．1

B．

C．2

D．

10、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D为线段AB的中点，则∠ACD＝_____．

12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

13、用科学记数法表示0.000000218为__________．

14、在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

15、当x___时， 分式有意义．

16、已知直线经过第二、三、四象限，那么的取值范围是________．

17、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CD＝2，AD＝3，则边ED的长为_____．

18、若是36的平方根，则的立方根是_________．

19、关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

20、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是_______．

21、已知一次函数y＝kx＋1经过点(1,2)，O为坐标轴原点.

(1)求k的值.

(2)点P是x轴上一点,且满足∠APO=45°，直接写出P点坐标.

22、如图，M、N分别是正方形的边的中点，与交于点P，连结，求证：．

23、已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时．

（1）求关于的函数关系式．

（2）求时，的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴的交点分别为，直线交轴于点，两条直线的交点为，点是线段上的一个动点，过点作轴，交轴于点，连接.

求的面积；

在线段上是否存在一点，使四边形为矩形，若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由；

若四边形的面积为，设点的坐标为，求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

25、如图，某校A与公路距离为3千米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5千米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为多少？