2025-2026学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．13，13

B．13，13.5

C．13，14

D．16，13

2、在某个变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中一定能称y是x的函数的是(　　)

A. x＝y2    B. y＝x2＋2x    C. |y|＝2x    D. y2＝2x＋1

3、下列式子是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图， OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1），则点B的坐标是（   ）

A.（1，2） B.（，2） C.（，1） D.（3，1）

5、如图，ΔABC≌ΔABC，点B在AB边上，线段AB，AC交于点D.若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB的度数为(     )

A．100°

B．120°

C．135°

D．140°

6、我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A.26、27 B.27、28 C.27.5、28 D.28、28

7、已知等腰三角形的周长是10，底边长是腰长的函数，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（  ）

A.当s一定时，v是常量，t是变量 B.当v一定时，t是常量，s是变量

C.当t一定时，t是常量，s，v是变量   D.当t一定时，s是常量，v是变量

10、已知一组数据-２，-１，０，　６，　６，　２０，　３５，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 6和6   B. 3和6   C. ６和０   D. 9.5和6

11、线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

12、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____

13、函数的图象不经过第_______象限．

14、某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为，已知一班参赛人数人，平均分分，二班参赛人数人，平均分为，三班参赛人数人，则三班的平均分为_______分．

15、如图,在四边形中, 是边的中点，连接并延长,交的延长线与点, ,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形为平行四边形,你添加的条件是_________,并给予证明.

16、方程的根是_______________

17、若，则的值是________.

18、一次函数交轴于点，则关于的方程的解是______．

19、如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则该菱形ABCD的周长为_____．

20、已知一次函数，那么=________

21、已知：如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，若，，，求：平行四边形的周长.

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P、点E分别是边AB、BC上的动点，连结DP、PE．将 △ADP 与 △BPE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处．

(1) 当点P运动到边AB的中点处时，点A′与点B′重合于点F处，过点C作CK⊥EF于K，求CK的长；

(2) 当点P运动到某一时刻，若P，A'，B'三点恰好在同一直线上，且A'B'＝4 ，试求此时AP的长．

23、计算或化简：

(1)(＋)(－)－|1－|.   (2)

24、在图案设计中常用的作图工具有？

25、我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．

(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．

(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．