2025-2026学年（下）德州八年级质量检测数学

1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞0

B．x＞2

C．x≥2

D．x≤2

2、下列多项式中不能用平方差公式分解的是(    )

A. －a2＋b2    B. －x2－y2    C. 49x2y2－z2    D. 16m4－25n2p2

3、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（   ）

A.x2﹣1 B.x2+2x+1 C.x2﹣2x+1 D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

A.2，2，3 B.3，4，5 C.5，12，13 D.1，，

6、一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞2   B. x＞4   C. x＜2   D. x＜4

7、下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．

（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）

有如下结论：

①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；

②在此次统计中，空气质量为优良的天数占；

③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A.① B.①③ C.②③ D.①②③

8、如图， 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点， 点P为OA上一动点， 当PC+PD最小时， 点P的坐标为（   ）

A.（-4，0） B.（-1，0） C.(-2,0) D.(-3,0)

9、平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（   ）

A.4cm和6cm B.20cm和30cm C.6cm和8cm D.8cm和12cm

10、已知关于的二元一次方程组满足，则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

11、如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB，G、H是BC边上的点，且GH=BC，若，则=____．

12、已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.

13、如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，连接，，若，则的最小值是__________．

14、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

15、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_____

16、在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．

17、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．

18、如图，在△ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，点P是底边BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE=______．

19、在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．

20、如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．

21、市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．

若点是的中点，求的长；

要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为

①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；

②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为   （请直接写出答案）

22、如图，在中，，点在上，若，平分.

（1）求的长；

（2）若是中点，求线段的长.

23、如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)

24、计算：（1）4+﹣ ；（2）÷×；（3）（2019﹣）0+|3﹣|﹣．

25、如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、分别是、的中点，猜一猜与的位置关系，并证明你的结论．