2025-2026学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、如图，已知点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离(   )  

A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小

3、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. B.

C.且 D.且

4、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是

A. B. C. D.与大小无关

6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A. 对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查

B. 对某品牌手机电池待机时间的调查

C. 对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

D. 对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查

7、下列式子为最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（   ）．

A. B. C. D.无法确定

9、下列命题是真命题的是（　　）

A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形

B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等

D. 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

10、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

12、“如果，，那么”的逆命题是______．

13、点 ()，是一次函数y=2x+1图像上的两个点且，则___________ (填＞，＜或=)

14、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是   .

15、化简：的结果是________.

16、如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=____．

17、已知P（a,b）是直线上的点，则4b-2a+3的值为_______．

18、如图，矩形 ABCD   的两条对角线夹角为 60°，一条短边为 4，则矩形的对角线长为_____．

19、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为   ．

20、小王参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，按笔试占、面试占、技能操作占计算成绩，则小王的成绩是__________．

21、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(﹣1，2)．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标是　  　．

（2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2坐标是　  　．

22、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

23、在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

24、某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．

（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；

（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？

25、计算：

（1）；   （2）.