2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．

B．或

C．

D．或

2、关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、数据2、3、4、7、7的中位数与众数分别是（  ）

A.2，3 B.3，4 C.4，7 D.2，7

6、如图，在中，点O是边和的垂直平分线、的交点，若，则这两条垂直平分线相交所成锐角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、“水滴筹”是经民政部批准的一个网络筹款平台，从发起至今已经为弱势群体累计筹款多达160亿元，将“160亿”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

8、数b是数a和数c的比例中项，若a=2，c=8，则数b的值为

A. 4 B. ±4 C. 5 D. ±5

9、在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（　　）

A. 150，148，151   B. 150，148，149   C. 149，148，151   D. 149，150，151

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．x6÷x3=x2

C．=2

D．a2（﹣a2）=a4

11、如图，在中，为边的中点，交于点，如果，那么为________，为________．

12、某村在退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，现植树速度是原计划植树速度的2倍，结果比原计划提前4天完成任务，那么原计划_____天完成任务．

13、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝__________

14、在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是______（填序号）．

15、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ______ ．

  (1)   (2) (3) (4)

16、如图，在平行四边形中，点在边上，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上．，则的大小是________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．

18、先化简，后求值：（1﹣）÷，其中x＝+3．

19、如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心， BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE；

（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F， G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．

20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点为网格线的交点）．

（1）画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A1B1C1D1；

（2）以O为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A2B2C2D2，且位似比为1；

（3）在第一象限内找出格点P，使∠DCP=∠CDP，并写出点P的坐标（写出一个即可）．

21、如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，，垂足为，是与的交点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

22、某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).

(1)该班学生人数有   人;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?

(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

23、某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

24、如图，已知反比例函数y＝的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．