2025-2026学年（下）揭阳八年级质量检测数学

1、如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（   ）

A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（0，0）

2、的平方根是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在等边中，角平分线交于点，过点作于点，且，则的长为（   ）

A.4 B.6 C.9 D.12

4、代数式中，x的取值范围是（　　）

A. B.x＜3 C. D.

5、将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）

A．

B．

C．

D．

6、分式运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，在中，，将绕点 A 顺时针旋转、C 旋转后的对应点分别是和，连接， 则的度数是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，有，，三点，若点与三点构成平行四边形，则点的坐标不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

11、若二次根式有意义，则的取值范围是______.

12、正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．

13、若的意义，则实数x的取值范围________________

14、若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．

15、若三角形的一边长为，面积为，则这条边上的高为______.

16、如图，平行四边形的周长为，与交于点，于，交于点，则的周长为__________．

17、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为__________cm。

18、如图所示，在中，，分别以A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE．

（1）________°．

（2）________（填“>”、“<”或“=”）．

（3）若，，求的周长．

19、如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于__________．

20、如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是_____．

21、某中学为了解全校学生参加课外体育活动情况，随机抽取了n名学生，调查他们一周参加课外体育活动的时间（单位：h），并将所得数据绘制成如下的统计图表．

（1）求n的值，并补全频数分布直方图；

（2）这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段？

（3）根据上述调查结果，估计该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在6h以上的人数．

22、在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF． 

（1）若点D在线段BC上时． ①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．

（2）点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．

23、如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点A作AM⊥CB交CB的延长线于点M，连接OM．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若BC=，BD=2，求OM的长．

24、已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．

25、如图，已知中，，，，P，Q分别是的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒，到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒，到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为．

(1)求的长度；

(2)当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长；

(3)当点Q在边上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值．