2025-2026学年（下）鹤壁八年级质量检测数学

1、定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

3、皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ）

A．（3，4）

B．（4，5）

C．（7，4）

D．（7，3）

5、如图，正方形的边长为4，点是上一点，是上一点，是上一动点，且，，则的最小值是（   ）

A.4 B. C.5 D.

6、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、分式有意义的条件是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、一次函数的图象可能是(　　)

A. B.

C. D.

9、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出2×2个位置相邻的4个数，若圈出的4个数的和为52，则最大数与最小数的积为（　　）

A.153 B.272 C.128 D.105

10、在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　）

A. 15°   B. 30°   C. 60°   D. 90°

11、如图，将一等边三角形剪去一个角后，=________

12、若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　 　．

13、矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为18cm，则短边的长为_____cm．

14、在实数范围内分解因式： =_________

15、已知x是实数且满足，那么的值是_______.

16、如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为__________．

17、如图，直线上有三个正方形若的面积分别为和，则的面积为________________．

18、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是________度．

19、如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块（图1），好围成一个大正方形GHJK（图2），若MN＋KR＝3、∠QMK＝60°，则AB的长是__________；图形④的面积是____________．

20、给出一组数据1，3，2，2，a，b，c，已知这组数据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的方差为________．

21、已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根．

（1）求c的取值范围；

（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根．

22、如图1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.

(1)求∠BCD的度数；

(2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E.

①求∠C′CB的度数；

②求证：△C′BD′≌△CAE.

23、计算：

（1）；

（2）．

24、计算：（1） （2）

25、某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1)本次调查的学生总数为______人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是______；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生人，估计八年级一周课外阅读时间至少为小时的学生有多少人？