1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分且相等
2、如果一次函数的图象经过第一象限,且与
轴负半轴相交,那么( )
A. ,
B.
,
C.
,
D.
,
3、下图是北京城一些地点的分布示意图.
在图中,分别以正东、正北方向为轴、
轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示天安门的点的坐标为,表示故宫的点的坐标为
时,表示人民大会堂的点的坐标为
;
②当表示天安门的点的坐标为,表示故宫的点的坐标为
时,表示人民大会堂的点的坐标为
;
③当表示天安门的点的坐标为,表示故宫的点的坐标为
时,表示人民大会堂的点的坐标为
;
④当表示天安门的点的坐标为,表示故宫的点的坐标为
时,表示人民大会堂的点的坐标为
.
上述结论中,所有正确结论的序号是
A.①②③
B.②③④
C.①④
D.①②③④
4、若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式2x+m<1成立,则m的取值范围是( )
A.m<- B.m≤-
C.m>-
D.m≥-
5、某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,为抢占市场份额,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.现在要使利润为6120元,每件商品应降价( )元.
A. 3 B. 5 C. 2 D. 2.5
6、如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成,则y与n之间的关系式是( )
A.y=4n
B.y=3n
C.y=6n
D.y=3n+1
7、一次考试考生约2万名,从中抽取500名考生的成绩进行分析,这个问题的样本是( )
A. 500 B. 500名 C. 500名考生 D. 500名考生的成绩
8、下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
9、下列函数是一次函数的是( )
A.y=4x2-1 B.y=- C.y=
D.y=
10、已知直线DE与不等边△ABC的两边AC,AB分别交于点D,E,若∠CAB=60°,则图中∠CDE+∠BED=( )
A. 180° B. 210° C. 240° D. 270°
11、有5个数据的平均数为81,其中一个数据是85,那么另外四个数据的平均数是________.
12、不等式组的正整数解为__.
13、分式和
的最简公分母是__________.
14、已知一组数据4,,6,9,12的众数为6,则这组数据的中位数为_________.
15、如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=6cm,GH=8cm,则边AB的长是__________
16、如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A,B两点的点O处,再分别取OA,OB的中点M,N,量得MN=20 m,则池塘的宽度AB为____m.
17、已知x=﹣3,则计算=_____
18、一组数据的中位数是__________.
19、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=____________时,平行四边形CDEB为菱形.
20、计算的结果是____.
21、已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=,OB与x轴所夹锐角是45°
(1)求B点坐标
(2)判断三角形ABO的形状
(3)求三角形ABO的AO边上的高.
22、如图,中,
平分
交
于点
,
为
的中点.
(1)如图①,若为
的中点,
,
,
,
,求
;
(2)如图②,为线段
上一点,连接
,满足
,
.求证:
.
23、计算
24、分解因式:
(1);
(2)。
25、阅读下列材料,解答后面的问题:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:……①(其中
、
、
为三角形的三边长,
为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”:
……②(其中
)
(1)若已知三角形的三边长分别为,
,
,试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积
;
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试写出推导过程.
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