2025-2026学年（下）汕头八年级质量检测数学

1、估计的值在（　　）之间．

A．1与2之间

B．2与3之间

C．3与4之间

D．4与5之间

2、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（　　）

A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定

3、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是（            ）

A．3cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

4、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．16

B．18

C．20

D．16或20

5、如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，ACB＝90，A＝56．以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且CE的弧长和CD的弧长相等，连接OE，过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则COE的度数为（   ）

A.88 B.72 C.68 D.56

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

A．乙

B．甲

C．丙

D．丁

8、下列命题是真命题的是（　　）

A.如果x2＞0，则x＞0

B.平行四边形是轴对称图形

C.等边三角形是中心对称图形

D.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

9、如图，在矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，.若，，则下列结论：①垂直平分；②；③；④.其中正确结论的个数是（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常数），其中一次函数的个数是（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、函数与图像的交点坐标为,则的值为________.

12、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________

13、如图所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中道理是____________________________

14、在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统计如图所示，则这名选手成绩的中位数是__________．

15、某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.

16、一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．

17、如图，菱形的边长为，，点是的中点，点是对角线上一动点，则最小值为______．

18、已知函数(n是常数)，当n＝____时，此函数是反比例函数．

19、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是____．

20、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．

21、如图1，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，的坐标分别为，．点是线段上的一个动点（点与点，不重合），直线过点并与折线交于点，设的面积为，回答下列问题：

探究：（1）当直线过点时，的值是________；

延伸：（2）如图2，当点在线段上时，矩形关于直线对称的图形为矩形，线段与线段交于点，线段与线段交于点，得到菱形．

直接写出：菱形面积的最大值是：________，此时________；

拓展：（3）在点运动的过程中，①直接写出与的函数关系式；

②当________时，（2）中菱形的面积与相等．

22、综合探究：观察发现：

，

，

，

，

，

．

…

建立模型：形如的化简（其中，为正整数），只要我们找到两个正整数，（），使，，那么．问题解决：

（1）根据观察证明“建立模型”的结论是正确的；

（2）化简：①   ；

②   ；

（3）已知一个长方形的长为，宽为，若某正方形的面积与该长方形的面积相等，设正方形边长为，求正方形的边长．

23、如图，在中，，,，.

（1）求的长；

（2）求的度数.

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一动点(不与B，C重合)，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF.

(1)试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明．

(2)若∠BAC＝30°，连接CE，在D点运动过程中，探求CE与AD的数量关系．

25、解分式方程：.