2025-2026学年（下）襄阳八年级质量检测数学

1、下列运算中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．4

3、若分式的值为0，则的取值为（   ）

A.  B. 1 C.  D.

4、下列事件中，是不可能事件是（　　）

A．明天下雨

B．没有水分，种子发芽

C．打开电视，正在播广告

D．买彩票获得500万元大奖

5、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　)

A．53°

B．55°

C．57°

D．60°

6、在平行四边形中，，已知对角线、相交于O，且，，则平行四边形的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，AB=12cm AC=9cm   BC=15cm，则△ABC的面积为（   ）

A. 108cm2 B. 54cm2 C. 180cm2 D. 90cm2

8、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（        ）．

A．3

B．3

C．2

D．

9、若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（　　）

A．-2   B．2   C．-50   D．50

10、一个数x的与4的差不小于5，则可列不等式是（　　）

A.x﹣4＞5 B.x﹣4＜5 C.x﹣4≥5 D.x﹣4≤5

11、小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：

则小丽的最终演讲评分为___________．

12、在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝_____．

13、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是____平均数．(填“算术”或“加权”)

14、(1)计算： －＝____；

(2)计算－6的结果是____．

15、如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为_____三角形.

16、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于_________ cm．

17、9的平方根是_______；的立方根是_________.

18、如图，将一个智屏手机抽象成一个的矩形，其中，，然后将它围绕顶点逆时针旋转一周，旋转过程中、、、的对应点依次为、、、，则当为直角三角形时，若旋转角为，则的大小为______.

19、若关于的分式方程无解，则=__________．

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8，，则D到AB的距离为________．

21、如图，两个一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0）

（1）填空：不等式组0＜mx＋n＜kx＋b的解集为　 　；

（2）若点D和点E分别是y轴和直线l2上的动点，当p＝时，是否存在以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知一次函数y＝ax+1的图象经过点M（2，3）、N（﹣3，b）．

（1）求一次函数的解析式，并在图中画出函数图象；

（2）求直线MN与x轴的交点坐标及△MON的面积；

（3）根据图象直接写出：当x取何值时，一次函数的值小于3．

23、首先，我们学习一道“最值”问题的解答：

问题：已知x＞0，求的最小值．

解答：对于x＞0，我们有：

当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是

由解答知，的最小值是.

弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：

（1）求的最小值．

（2）在直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点.

①求 A 、 B 两点的坐标；

②求当OAB 的面积值等于时，用b 表示 k ；

③在②的条件下，求AOB 面积的最小值.

24、解下列不等式或不等式组：

（1）解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

25、如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为每个小正方形的顶点叫做格点，若在格点上，且满足．

(1)在图中画出符合条件的；

(2)若于点，则的长为   ．