2025-2026学年（下）辽源八年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF，若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为(   )

A.80° B.70° C.65° D.60°

2、下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列式子中：①，②，③，④，最简分式有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、数的算术平方根是( )

A．

B．±5

C．

D．5

5、下面给出四边形ABCD中的∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（  ）.

A. 3:4:4:3 B. 4:3:4:3 C. 4:3:2:1 D. 2:2:3:3

6、式子①，②，③，④中，是分式的有　　 （ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

7、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（　　）

A．12

B．16或12

C．16

D．8或12

8、制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：

并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（　　）

A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产

B. 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产

C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位

D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位

9、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k＜5 B. k≤5，且k≠1 C. k＜5，且k≠1 D. k＞5

10、已知函数，若函数图像不经过第三象限，则的值不可能是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.5

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

12、如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.

13、将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是______．

14、已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_____．

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．

16、任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．

17、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．

18、由方程组(其中x、y、z均不为)可得等于_______．

19、如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为________. 

20、已知，则的值为_________．

21、在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.

(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.

①求证:BE= AD;

②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);

(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.

注:第(2)问的解答过程无需注明理由.

22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

23、已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．

（1）求证：CD＝BD；

（2）写出线段AB，PF和PE之间数量关系，并证明你的结论．

24、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .

⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；

⑵在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

⑶直接写出当时，的取值范围.