2025-2026学年（下）韶关八年级质量检测数学

1、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A. 8 B. 6 C. 9 D. 10

2、我国各大银行的设计简洁，寓意深刻．从数学角度看，以下哪个银行是中心对称图形而不是轴对称图形（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（　　）

A．BE＝DF

B．AECF

C．AF＝AE

D．四边形AECF为平行四边形

6、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是BC边上的动点，G、H分别是线段DF、EF的中点，若BC=8，则GH的值为 （ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限，③不等式的解集是．④，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

8、如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（　　）

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

9、若方程有增根，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、五边形的外角和为（       ）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

11、请你写出一个正比例函数表达式__________．

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则斜边AB上的高线长为____________.

13、化简： =_________

14、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

15、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ___________．

16、有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是__．

17、已知直线轴，且点A的坐标是，则直线与直线的交点是_______．

18、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有_____（填序号）①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

19、在△ABC中，若其三条边的长度分别为3、4、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________．

20、关于的方程是无理方程，则的取值范围是_______．

21、如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向上，轮船从B处继续向正东方向航行100海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向上，AD⊥BC于点D，求AD的长．

22、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

23、为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

请根据以下图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的人数共有__________人，__________；

（2）计算并补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.

24、阅读下列解题过程：

；

.

请回答下列问题：

（1）计算；

（2）计算.

25、如图，已知等腰，，平分，为上一动点，作平行，交于F，在上取一点，使得，连接.

（1）根据题意补全图形；

（2）求证四边形是平行四边形；

（3）若，写出一个的度数，使得四边形是菱形.