2025-2026学年（下）遂宁八年级质量检测数学

1、已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．﹣1

2、一次函数（）的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b， c，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a， b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若方程(m−1)x2−x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（  ）

A. m≠0 B. m≠2 C. m=1 D. m≠1

5、如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（   ）

A.7 B.6 C.5 D.4

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF=2，则AB的长是(　　)

A．4

B．2

C．2

D．

7、下列根式是二次根式的是（）

A. B. C. D.

8、运算程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入后程序操作仅一次就停止了，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，垂直平分于点则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则下列不等式成立的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

12、若双曲线y=经过点(3，b)，则b=_______．

13、一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．

14、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为________________．

15、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）

16、如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了_____________m．

17、某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度_____ 米.

18、计算：（1）________；（2）___________；（3）_________；

（4）________；（5）_______；（6）_______．

19、已知点A在反比例函数y＝的图象上，点A关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____．

20、关于x的不等式组的解集为-3＜x＜3， 则a，b的值分别为_______.

21、阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“互助直线”，例如，直线y＝x+4与直y＝4x+1互为“互助直线”；材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2两点间的直角距离d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．如：Q1（﹣3，1）、Q2（2，4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8；材料三：设P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y＝ax+b的直角距离．

（1）计算S（﹣1，6），T（﹣2，3）两点间的直角距离d（S，T）＝　 　；

（2）直线y＝﹣2x+3上的一点H（a，b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标．

（3）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，﹣1）到直线y＝ax+b的直角距离．

22、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

23、已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

24、已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．当AB与BC满足___________条件时，四边形AEOF正方形．

25、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与的函数关系．

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为__________千米；

（2）请解释图中点的实际意义；

图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段所示的与之间函数关系式．