2025-2026学年（下）荆门八年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C为（   ）

A. 30°                                         B. 50°                                         C. 80°                                         D. 100°

2、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过正方形对角线的交点E，若点A(2，0)、D(0，4)，则k=（  ）

A.6 B.8 C.9 D.12

3、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

A．3

B．11

C．16

D．17

4、81的算术平方根是(     )

A．9

B．-9

C．3

D．-3

5、关于的方程无解，则的值为 （   ）

A.-5 B.-3 C.-2 D.5

6、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一个三角形的三边长分别为9，12，15，则它的面积为（ ）

A. 135 B. 90 C. 108 D. 54

8、有以下几个命题：①对角线互相垂直的四边形是矩形；②对角线相等的四边形是菱形；③ 对角线互相垂直的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；其中正确的命题是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

10、若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是(     )

A．   

B．   

C．   

D．   

11、样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

12、函数自变量的取值范围是______.

13、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则线段BB′＝_____．

14、如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是_____．

15、△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量与的关系是_____________.

16、一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．

17、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

18、如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 上一点，且AE=3 ，F 为BC 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向左侧作等腰直角三角形FEG ，EG=EF，∠GEF=90°，连接AG ，则AG 的最小值为________________．

19、=__________．

20、已知是正整数，则的最大值为_______．

21、计算：

（1）；（2）

22、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．

（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

【答案】（1），表格中填：300，50；（2）20天（3）最高不超过每千克60元。.

【解析】整体分析：

（1）根据表格中x，y的对应值确定x，y的函数关系式，补全表格；（2）分别求出8天后剩余的产品数量及第8天的产品价格；（3）确定继续销售15天后的产品数量，求出后2天每天的销售量，即可求解.

（1）∵xy=12000，

∴反比例函数的解析式y＝.

当y=40时，x==300；

当x=240时y==50.

（2）销售8天后剩下的数量2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，

当x=150时，y＝=80，

∴1600÷80=20天，

∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400千克，

400÷2=200千克/天，

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．

当y=200时，x＝=60.

所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．

【题型】解答题

【结束】

22

如图,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．

（1）求点坐标和的值；

（2）当时，求点坐标；

（3）写出关于的函数关系式．

23、在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

24、如图1，四边形ABCD中，BD⊥AD，E为BD上一点，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED

（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；

（2）如图2，F为AD上一点，AF＝DE，连接BF，交BF交AE于G，过G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求证：BF＝2GH+EG．

25、已知：在平行四边形ABCD 中， A 的角平分线交CD 于 E .

（1）若B  110，求AED 的度数；

（2）若 DE : EC  3 :1， AB 的长为8 ，求 AD 的长.