2025-2026学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，连接AF，当为直角三角形时，BD的长为（       ）

A．1

B．3

C．1或2

D．1或3

2、已知，，则代数式的值为（   ）

A.4 B. C. D.

3、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是  (       )

A. 等腰三角形    B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

4、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

5、下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，，那么（       ）

A．9

B．5

C．53

D．45

7、若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 或 D.

8、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A．x＞﹣1

B．x＝﹣1

C．x＜﹣1

D．x≠﹣1

9、某商场台灯销售的利润为每台 40 元，平均每月能售出 600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价元，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、下列命题中，是假命题的是( )

A. 过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

11、在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，则EC的长为_____________.

12、化简：（1）（+2）（1-）的结果是____________；（2）(-)(+) 的结果是____________；

（3）(2−)2的结果是____________。

13、已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．则y与x的函数关系式为______．

14、如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为__________．

15、已知，则的值为为_______．

16、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______.平均数是______.中位数是______.

17、如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_________．

18、如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

19、若，则_____________.

20、(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_______．

21、如图所示，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：

（1）未开始收绳的时候，图中船B距岸A的长度AB是多少米？

（2）收绳10秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

22、已知：如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PM⊥AD，PN⊥AB，垂足分别为M、N．求证：MN=PC．

23、某天下午，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，小刚在每个时间段内均是匀速骑行，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小刚家到学校的路程是 米，小刚在书店停留了 分钟；

（2）若骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，请判断小刚骑车的最快速度是否在安全限度内？并说明理由.

24、若y＝y1＋y2，且y1与x成反比例，y2与x－2成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当x＝5时，求y的值．

25、计算或化简

（1）

（2）