2025-2026学年（下）嘉义八年级质量检测数学

1、已知关于的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）

A．14

B．10

C．9

D．8

2、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．四边形

D．平行四边形

3、下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

4、计算：结果在（   ）

A.2.5与3之间 B.3与3.5之间 C.3.5与4之间 D.4与4.5之间

5、下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AD的长为（       ）．

A．4

B．5

C．3

D．

7、正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　）

A. k＞0   B. k＞3   C. k＜0   D. k＜3

8、下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

10、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（ ）

A．一切数

B．正数

C．非负数

D．非零数

11、计算的结果是_______．

12、方程x2﹣x＝0的根是_____．

13、如图，在长方形纸片中，，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为____________.

14、不等式组的解集是__________；

15、从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

16、在平行四边形ABCD中，∠B=55°，那么∠D的度数是_____

17、解方程组 的解为_______________

18、分式，，的最简的分母是_____.

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，若S ABCD =12，则S阴影____．

20、关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．

21、心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。

(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.

22、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．

（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；

（2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．

23、下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四边形ABCD是   （ ）．

∴AD∥l（   ）．

24、化简并解答：

（1）当 时，求原代数式的值；

（2）原代数式的值能等于-1 吗？为什么？

25、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、

B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图

像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，

使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。