2025-2026学年（下）六安八年级质量检测数学

1、如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A.互相平分

B.时，平行四边形为矩形

C.时，平行四边形为菱形

D.时，平行四边形为正方形

2、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图：图形A的面积是

A. 225

B. 144

C. 81

D. 无法确定

4、用反证法证明“a＞b”时,应先假设（   ）

A．a≥b

B．a≤b

C．a=b

D．a＜b

5、下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6、如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄实），赵爽利用弦图证明的定理是

A. 勾股定理 B. 费马定理 C. 祖眇暅 D. 韦达定理

7、下列因式分解正确的是（　　）

A. 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）

B. a2+ab+b2＝（a+b）2

C. 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2

D. ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）

8、在平行四边形中，的值可以是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、在中，，则的长为（ ）

A. 2 B.  C. 4 D. 4或

10、如图，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②互相平分；③四边形 是菱形；④.其中正确的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

11、若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

12、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

13、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝_____．

14、若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k=__________.

15、如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____．

16、若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是__.

17、某车间4月份的产值是500万元，自5月份起革新技术，改进管理，因而第二季度的产值共计1655万元．5、6月份平均每月的增长率是________．

18、化简：=_____．

19、若-2是关于x的方程的一个根，则4n+2m的值为_______．

20、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．

21、某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差）

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些；

（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

22、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．

23、如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为   （直接写出答案）．

24、如图，在边长为1的小正方形组成的的方格中，和的顶点都在格点上，且.利用平移、旋转变换，能使通过一次或两次变换后与完全重合.

（1）请你写出通过两次变换与完全重合的变换过程.

（2）通过一次旋转就能得到.请在图中标出旋转中心，并简要说明你是如何确定的.

25、如图1所示，在中，，的垂直平分线交于点，交或的延长线于点．

（1）如图1所示，若，求的大小；

（2）如图2所示，如果将（1）中的的度数改为，其余条件不变，再求的大小；

（3）你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由．