2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，BC=12，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=1，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（       ）

A．10

B．12

C．13

D．14

2、把直线向下平移3个单位长度得到直线为（  ）

A. B. C. D.

3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝14，AB＝m，则m的取值范围为（　　）

A. 10＜m＜14 B. 5＜m＜7 C. 4＜m＜24 D. 2＜m＜12

4、若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

5、一元二次方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．无解

6、如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为20，则的面积为（ ）

A．4

B．8

C．9

D．12

7、如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

8、一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需(   )

A. 7．5小时   B. 10小时   C. 12．5小时   D. 15小时

9、如图，的对角线与相交于点，，，若．则的长为（   ）

A.3 B. C. D.6

10、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝4，则菱形ABCD的周长是（       ）

A．32

B．16

C．20

D．24

11、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．

12、已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．

13、下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（）之间的关系；③一棵树现在高50 ，每个月长高2 ，个月后这棵树的高度为（）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．

14、方程的解为______．

15、已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm，则该菱形较大的内角是_______度．

16、如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为______．

17、如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

18、如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为   ，点An的坐标为   ．

19、己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了____千米

20、化简：______.

21、某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.

（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；

（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？

22、如图，在□ABCD中，∠B＝60°．

（1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：△ABE是等边三角形．

23、因式分解：（1） （2）   （3）

24、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买多少本笔记本?

25、如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．

（1）证明：；

（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．