2025-2026学年（下）博州八年级质量检测数学

1、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)

A．3

B．

C．2

D．

2、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对

3、平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（　　）

A. 8和16 B. 10和16 C. 8和14 D. 8和12

4、使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x≠1

D．x＞1

5、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是（　　　　）

A. 众数和平均数   B. 平均数和中位数   C. 众数和方差   D. 众数和中位数

6、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(   )

A.  B.  C.  D.

7、关于x的方程有增根，则k的值是（   ）

A.2 B.3 C.0 D.－3

8、已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知ab＜0，则化简后为（　　）

A．a

B．﹣a

C．a

D．﹣a

10、如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（　　）

A．2

B．

C．2

D．

11、若，则应为________．

12、若分式的值为零，则x的值为______．

13、若函数是正比例函数，则m=__________.

14、当__________时，分式的值为正数．

15、如图，已知菱形ABC1D1的边长AB＝1cm，∠D1AB＝60°，以AC1为边作菱形AC1C2D2，再以AC2为边作菱形AC2C3D3，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长＝_____cm．

16、点点两点的中点坐标为______________________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为_____．

18、如图，函数和的图象交于点则不等式的解集为_____________________．

19、在平面上用22根火柴棒首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围成_________种．

20、若分式方程有增根，则m＝________.

21、先化简，再求值：÷﹣，其中x＝﹣2．

22、计算：

（1）　　　　　　　

（2）

23、如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上．若OA=AB=5，点B的坐标为(6，0)．

（1）如图1，求反比例函数y的表达式．

（2）如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，设A'B'的中点为M．

①求点M的坐标(用含a的代数式表示)；

②当反比例函数y的图象经过点M时，求a的值．

24、如图1，直线y=﹣2x+3与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．

（1）点A坐标为　 　，∠AOB=　 　； 

（2）求S△OAB的值；

（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点E作EF⊥x轴交直线y=x于点F，再以EF为边向右作正方形EFGH．设运动t秒时，正方形EFGH与△OAB重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

25、解分式方程：（1）；（2）．