2025-2026学年（下）江门八年级质量检测数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，若的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

3、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．5x+5＝2x﹣1

B．x2﹣7x＝0

C．ax2+bx+c＝0

D．2x2+2＝1

4、如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD=16，则EF=(   )

A. 32   B. 16   C. 8   D. 4

5、下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4       

B．3∶3∶4∶4

C．2∶3∶4∶5

D．3∶4∶4∶3

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（       ）．

A．5

B．3

C．

D．

7、正方形的一个内角度数是

A.  B.  C.  D.

8、为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（   ）

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．

A.①②④ B.①③④ C.③④ D.①②

9、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边(   )

A. 18cm   B. 20cm   C. 24cm   D. 25cm

10、关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（   　）

A. a＜0   B. a＞1   C. a＜1   D. a为任意数

11、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 ．

12、已知方程组，，恰有一组解：，，，则__________．

13、已知用“＜”将连接________.

14、已知，则的值为__________．

15、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是_________．

16、某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三款招牌饮品．月份甲和丙销量相同，乙的销量占四月招牌饮品总销量，杯甲加杯乙的利润和好正是杯丙的利润．五月由于天气转热该奶茶店各款饮品销量暴增，甲、乙、丙三款饮品五月销量之比为：：，甲销售增量占招牌饮品总销售增量的，但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降，，．结果五月总利润恰好是四月总利润的倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是______．

17、如果，那么_________．

18、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________．

19、若关于的不等式的解集是，则的值为__________．

20、点A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．

21、2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

22、如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

23、如图，直线y＝ax+b交x轴于点A，交y轴于点B，且a，b满足a＝+4，直线y＝kx﹣4k过定点C，点D为直线y＝kx﹣4k上一点，∠DAB＝45°．

（1）a＝　 　，b＝　 　，C坐标为　 　；

（2）如图1，k＝﹣1时，求点D的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，点M是直线y＝kx﹣4k上一点，连接AM，将AM绕A顺时针旋转90°得AQ，OQ最小值为　 　．

24、计算：

（1）；   （2）

（3）； （4）．

25、请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．