2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、下列调查方式中合适的是（　）

A．了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．了解你所在班级同学的平均身高，采用抽样调查方式

C．了解苏州段运河的水质情况，采用抽样调查方式

D．了解苏州市中学生每天的睡眠时间，采用普查方式

2、如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

A. 100°   B. 110°   C. 120°   D. 130°

3、如图，正方形ABCD的边长为4㎝，ΔPBC是等边三角形，连接PD，BD，BD与PC相交于点E，则下列４个结论中，正确的结论是（ ）

①∠ADP=18°； ②ΔCDP的面积为4㎝；③ΔDEP是等腰三角形；④∠BPD=120°

A．①

B．②

C．③

D．④

4、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是小正方形的面积是直角三角形较短的直角边是较长的直角边是，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A. y＝3x+2 B. y＝3x﹣2 C. y＝3x+6 D. y＝3x﹣6

6、点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则y1, y2大小关系是(   )

A. y1 >y2 B. y1 =y2 C. y1 <y2 D. 不能比较

7、如果a、b是有理数，则下列式中正确的是（ ）

A.若，则一定只能有 B.若，则一定只能有

C.若，则一定只能有 D.若，则或

8、如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为(   )

A. (－2，－3)   B. (2，－3)   C. (－2，3)   D. (2，3)

9、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

A．4米

B．3米

C．5米

D．7米

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

12、若 的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．

13、分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____．

14、如图，在小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，是与网格线的交点，则的长是_____________．

15、计算：+（﹣1）2019+|2﹣π|+＝_____．

16、如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距离为2，l2，l3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________．

17、如图，在菱形中，对角线、相交于点，点为边的中点，连接，已知，则菱形的周长为________ (用含的式子表示)．

18、为了更好地迎接期末信息技术考试，小明对自己七至八年级8次信息技术的考试成绩（满分10分）进行了数据分析，绘制了如下统计图，根据他绘制的统计图可知这8次成绩的中位数是________分．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

20、分式，，的最简公分母__________.

21、如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止；图2是某小球在运动过程中，速度，（cm/s）和时间r（s）的部分函数图象．（在同一段路程中，路程S＝v平均·t，v平均＝ ）

（1）根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；

（2）求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；

（3）在图2中画出第一次返回时v关于r的函数图象；

（4）直接写出当小球停止时所走过的总路程．

图1 图2

22、（1）根据要求，解答下列问题．

①方程的解为________________；

②方程的解为________________；

③方程的解为________________；

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程的解为________________；

②关于的方程________________的解为，．

（3）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性．

23、计算：

（1） ；

（2）．

24、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点 F上，连接BF，并延长交DC的延长线于点G．

（1）求证：．

（2）当DG=3，BC=时，求 CG的长．

25、小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

(1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)

(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)