2025-2026学年（下）武汉八年级质量检测数学

1、下列方程组是二元一次方程组的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、用反证法证明一个三角形中至少有两个锐角，首先我们可以假设（   ）

A.一个三角形中最多有三个锐角

B.一个三角形中最多有一个锐角

C.一个三角形中有一个角不是锐角

D.一个三角形中最多有两个锐角

3、“折竹抵地”问题源自《九章算术》，即今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹子，原高1丈（1丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为（   ）

A.5.8尺 B.4.2尺 C.3尺 D.7尺

4、利用反证法证明“三角形中不能有两个角是直角”应先假设（   ）．

A.三角形中没有一个角是直角 B.三角形中有一个角是直角

C.三角形中有两个角是直角 D.三角形中有三个角是直角

5、在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为较长直角边长为那么2的值为（  ）

A. 25 B. 19 C. 13 D. 169

6、在▱ABCD中，AB＝7，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（　　）

A.8＜BD＜20 B.6＜BD＜7 C.4＜BD＜10 D.1＜BD＜13

7、疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如下表，关于捐款金额，下列说法错误的是（   ）

A．平均数为32元

B．众数为20元

C．中位数为20元

D．方差为386

8、下列运算正确的是( )

A.   B. 2÷=2

C. =5   D. ()2=5

9、如图，矩形ABCD的边长AD=8，AB=6，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为(    ) 

A.1 B.2 C. D.

10、三角形的下列线段中将三角形的面积分成相等两部分的是(　　)

A．中线

B．角平分线

C．高

D．以上都对

11、不等式组的解集是________；

12、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次 米赛跑；  

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为   ； 

（4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.

13、问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；

问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；

14、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

15、若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

16、不等式2x+5>0的最小整数解为__________．

17、在中，为斜边的中点，且，，则线段的长是______．

18、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

19、若+|y+2|＝0，则＝_____．

20、甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的，此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍，丁的配送量增加60单，且他们共获得配送费7660元．若丁每单配送费高于4元且不超过8元，则第二周四位外卖员配送量之和为______单．

21、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝8，若关于x的方程x2＋（b－2）x＋b－3＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

22、计算：

（1）因式分解：；

（2）因式分解：；

（3）化简：；

（4）解分式方程：．

23、如图，在▱ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q，

求证：MP＝NQ.

24、已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F.

（1）如图1，若AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;

（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由；

25、已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．