2025-2026学年（下）胡杨河八年级质量检测数学

1、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　　）

A．当x=2时，y=5

B．矩形MNPQ的面积是20

C．当x=6时，y=10

D．当y=时，x=3

2、如图矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，且＝．将直线沿轴方向平移，若直线与矩形的边有公共点，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（　　）

A. B.1 C.﹣1 D.

4、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 两条对角线互相平分

5、已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围（  ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

6、已知关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，则 a 的范围是（    ）

A.a＞-3 B.a≥-3 C.a≤-3 D.a＜-3

7、满足-＜x＜的整数共有(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当=________时，分式的值为零．

12、若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为______．

13、如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．

14、如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____．

15、已知点的坐标为，直线轴，并且，则点的坐标为_________．

16、如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_____．

17、方程的实数解是___________。

18、下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为______________.

19、已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有______ (填写序号)

20、如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD=7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是_____．

21、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C.求证：四边形ABCD是平行四边形．

23、如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

24、计算：

（1）÷

 （2）

25、某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.