2025-2026学年（下）信阳八年级质量检测数学

1、用配方法解下列方程，配方正确的是（   ）

A．3x2﹣6x＝9可化为（x﹣1）2＝4

B．x2﹣4x＝0可化为（x+2）2＝4

C．x2+8x+9＝0可化为（x+4）2＝25

D．2y2﹣4y﹣5＝0可化为2（y﹣1）2＝6

2、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）

A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>c

3、点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（   ）

A. －1 B. －＋1 C.  D. －

5、下列方程①；②；③；④；⑤中，分式方程有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列各式计算正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点.

8、下列计算错误的是（   ）

A. ·＝   B.   C. ÷＝2   D.

9、下列说法：（1） 的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、估计×+的运算结果应在（　　）

A. 6到7之间   B. 7到8之间   C. 8到9之间   D. 9到10之间

11、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

12、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

13、直线与直线的交点坐标为__________．

14、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示．将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；…依此类推，第9次旋转得到△OA9B9，则顶点A的对应点A9的坐标为_____．

15、如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.

16、已知、是方程的两个根，则______，__________．

17、如图，△ABC中AC＝3cm，将△ABC沿AC方向右平移1cm，得到△DEF，则AF＝_____cm．

18、已知，函数与的图像交于点，则点的坐标为______．

19、如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连结.若，，则的度数为_______．

20、当时，计算：______．

21、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，．

（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

（2）若且，求的值．

22、已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点．

（1）求出，的值和点的坐标；

（2）连接，直线上是否存在一点，使.如果存在，求出点的坐标；

（3）结合图象，直接写出时的取值范围．

23、疫情期间，某公司向厂家订购，两款洗手液共50箱，已知购买款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱款洗手液．款洗手液的进价为每箱100元．设该公司购买款洗手液箱．

（1）根据信息填表：

（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱款洗手液？

24、（1）用因式分解法解方程：；

（2）用公式法解方程：．

25、计算：

（1）；

（2）已知，求的值.