2025-2026学年（下）黑河八年级质量检测数学

1、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF=90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ;④DF2+BE2=OG·OC．其中正确的是(    ) 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3、若五箱苹果的质量（单位：）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（　　）

A.18和18 B.19和18 C.20和18 D.20和19

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，ED=3，AE=5，则AC长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，也是世界上最早的数学著作之一，它在数学上最大的成就是介绍了勾股定理．如图1是书中介绍的证明勾股定理的“赵爽弦图”，如图2是由“赵爽弦图”变化得到的， 它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（ ）

A．15

B．20

C．30

D．36

7、我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg，20kg，50kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10kg装100袋；20kg 装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据(千克数)中的( )

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

8、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列调查适合全面调查（普查）的是（     ）

A．了解某品牌手机的使用寿命

B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况

C．了解中央电视台“朗读者”的收视率

D．了解公民保护环境的意识

10、如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为F，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、矩形的两条对角线的一个夹角为120°，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形的一条较短边为________cm.

12、如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值为______．

13、在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）

14、枣庄明物中心某种商品进价为400元标价，500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润事不能少于10％请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按__折销售.

15、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为____________.

16、化简:=_________.

17、已知：直线和直线外一点（图1），用直尺和三角板画经过点与直线平行的直线（图2），请你写出这样画的依据是：__________．

18、49的平方根是_____．

19、在△ABC中，∠A＝45°，AB＝，∠ABC＝75°．则BC长为______．

20、如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形 的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE2+CF2=__________．

21、如图，中，，是边上的高，点O是中点，延长到E，使，连接，．

求证：四边形是矩形．

22、已知：在平行四边形ABCD 中， A 的角平分线交CD 于 E .

（1）若B  110，求AED 的度数；

（2）若 DE : EC  3 :1， AB 的长为8 ，求 AD 的长.

23、四边形是菱形，，

（1）如图1，作的平分线，交于（不写作法和证明，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，点在直线上，最大值时，求的长

（3）如图2，，分别是线段，上的动点，，求四边形周长的最小值.

24、解方程：．

25、为庆祝“六一”活动,镇活动中心需要600个环保纸袋,原计划由初二(1)班全体同学制作完成、在实际制作时,又有初二(2)班10名同学自愿加入参与制作,这样,实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划少5个,那么初二(1)班共有多少名同学?