2025-2026学年（下）云浮八年级质量检测数学

1、一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，，，则（   ）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.平分 D.以上结论均不对

3、若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是（        ）．

A．

B．

C．

D．或

4、在下列调查中，适宜采用普查方式的是(　   )

A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九(1)班学生鞋子的尺码情况

C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率

5、下列计算，正确的是( )

A.  B.

C.  D.

6、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

7、若x＝－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋3＝0的一个解，则m的值是（   ）

A.－1 B.－2 C.1 D.2

8、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（   ）

A.  B.  C. 2 D. 1

10、如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（ ）

A．82°

B．84°

C．97°

D．90°

11、如图，分别过x轴上点，，……，作x轴的垂线，与反比例函数（）的图象的交点分别为，，……，，若的面积为，的面积为，……，的面积为，则_________．（用含n的式子表示）

12、已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为_____．

13、如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，则的周长是____．

14、一个直角三角形的两条直角边边长分别为10和24，则第三边长是____．

15、如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=____．

16、函数的图象是__________，对称轴是__________，顶点是__________；当x__________时，y随x的增大而增大；当x__________时，y随x的增大而减小；当__________时，y有最__________值．

17、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是________．

18、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

19、如图，在反比例函数的图像上有点它们的横坐标依次为1，2，3，……，n，n+1，分别过点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，则Sn=__________。（用含n的代数式表示）

20、若点A(2－a，a＋1)在第二象限，则a的取值范围是________．

21、如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

22、为阻断新冠疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部通知，2020年春季学期延期开学，利用网上平台，“停课不停学”，我市某校对初二全体学生数学线上学习情况进行调查，随机抽取部分学生的3月月诊断性测试成绩，按由高到低分为A，B，C，D四个等级，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该校共抽查了___名同学的数学测试成绩，扇形统计图中A等级所占的百分比a＝___；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校初二共有1180名同学，请估计该校初二学生数学测试成绩优秀（测试成绩B级以上为优秀，含B级）约有多少名？

23、小华思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．

（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2．此时她证明了AE＝AF，请你证明；

（2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；

（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.

24、小明解方程出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以，得．   （第一步）

去括号，得 ． （第二步）

移项，合并同类项，得 ． （第三步）

解得   ．   （第四步）

经检验，是原方程的解．   （第五步）

（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，原方程化为第一步的根据是 ．

（2）请写出此题正确的解答过程．

25、解方程：．