2025-2026学年（下）镇江八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（　　）

A.AD＝BC B.CD＝BF C.∠F＝∠CDE D.∠A＝∠C

2、在平面直角坐标系中，点 A'（2，﹣2）可以由点 A（﹣2，3）通过两次平移得到， 则正确的是（）

A．先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度；

B．先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度；

C．先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度；

D．先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度．

3、计算－a2÷的结果是（   ）

A. 1 B. － C. － D.

4、若，那么下列式子错误的是（ ）

A. B. C. D.

5、计算：的值为（   ）

A. B.2 C.4 D.16

6、下列二次根式中，不能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x,y的二元一次方程组的解为，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（          ）

A．(1,2)

B．(2,1)

C．(2,3)

D．(1,3)

8、下列图形中，是中心对称图形的是 （  ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在中，添加下列一个条件仍不能说明四边形是菱形的是（ ） 

A. B. C. D.平分

10、下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（　　）

A．1，，

B．7，24，25

C．4，5，6

D．，，1

11、如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为．若的长为，则的长为______．

12、某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区户居民的生活用水情况，他从中随机调查了户居民的月均用水量，样本容量是__________．

13、函数与的图象如图所示，则的值为____．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则AO＝_____．

15、（1）如图，点，分别是锐角两边上的点，，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，．则根据作图过程判定四边形是菱形的依据是______．

（2）如图，在菱形中，，为的中点，将沿翻折得到，射线交于点，若，则______．

16、如图，一棵大树在离地面4米高的处折断，树顶落在离树底端的5米远处，则大树折断前的高度是______米（结果保留根号）.

17、数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____.

18、如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标－4、1，则关于的不等式的解集为__________.

19、方程的根是______.

20、在平行四边形中，，则________．

21、已知：点，.

（1）求：直线的表达式；

（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；

（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.

22、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

23、（1）填空：（只填写符号：）

①当，时， ；

②当，时， ；

③当，时， ；

④当，时， ；

⑤当，时， ；

⑥当，时， ；

则关于与之间数量关系的猜想是 ．

（2）请证明你的猜想；

（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

25、如图，在中，，．对角线、交于点，

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求的长．