2025-2026学年（下）济源八年级质量检测数学

1、如图，菱形 ABCD 中， P 为 AB 中点，A  60度，折叠菱形 ABCD ，使点C 落在 DP所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE ，则DEC 的大小为 （   ）

A.75° B.60° C.70° D.85°

2、一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，则这组数据的标准差为（　　　　）

A.  B. 5 C. 8 D. 3

3、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）

A. B. C. D.

4、下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由a＞b得ac＞bc   B. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C. 由a＞b得﹣a＜﹣b   D. 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

5、下列四个多项式，能因式分解的是(　　)

A．a－1

B．a2＋1

C．x2－4y

D．x2－6x＋9

6、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(            )

A．5

B．7

C．

D．

8、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：

①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°；

④S△APC+S△APB＝，其中正确的结论有（　　）

A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④

9、下列选项中，能判定四边形是平行四边形的有（ ）

A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相垂直

C. 两组对边分别相等 D. 两组邻角相等

10、函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、菱形两条对角线长分别为6cm，8cm，则菱形的面积为24cm2．_____（判断对错）

12、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________．

13、计算：(2＋)2－(2－)2＝________．

14、若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则x1+x2+x1x2＝_____．

15、若直角三角形的两直角边长为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）

16、如图，已知BEFG是长方形，A为EB延长线上一点，AF交BG于点C，D为AC上一点，且AD=BD=BF，若∠BFG=60°，则∠AFG的度数为______．

17、一组数据：3，0，，3，，8．这组数据的众数是_____________．

18、如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______

19、如图，在△ABC中， E､F分别是AB和AC上的点，且EFBC，如果AB= 10，AE=6， AF=5，那么FC的长是______．

20、如图，矩形中，，，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为______．

21、（1）解方程： ；

（2）解方程组：．

22、为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

23、为了绿化环境,某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动,下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

（1）植树3株的人数为　 　;

（2）该班同学植树株数的中位数是　 　;

（3）求该班同学平均植树的株数.

24、一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？

25、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°,∠ACB=60°,求∠BDC的度数．