2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.打开电视，正在播放广告

C.购买一张彩票，中奖

D.一个袋中只装个黑球，从中摸出一个球是黑球

2、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（   ）

A．甲同学的成绩更稳定 B．乙同学的成绩更稳定

C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在、、、中，满足不等式组的值是（   ）

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

5、如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，若利用“HL”证明△ABF≌△CDE，则需添加的条件是（　　）

A．BF＝DE

B．∠A＝∠C

C．∠B＝∠D

D．DC＝BA

6、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列命题中逆命题成立的有（　　）

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.

9、已知，则的值是（ ）

A. B. C. D.

10、某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）

A. 1~3月份利润的平均数是120万元

B. 1~5月份利润的众数是130万元

C. 1~5月份利润的中位数为120万元

D. 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

11、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于   ______________.

12、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，则AB与CD之间的距离为________cm．

13、如图，，两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出，间的距离：先在外选一点，然后通过测量找到，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了，间的距离为_______，小石的依据是________．

14、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

15、如图，已知四边形是边长为的正方形，点分别在边和上， 是线段的中点，则的面积是_________．

16、将化成最简二次根式为 _____．

17、若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．

18、为了解某市50 000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3 000名测量身高，在本次调查中，样本容量是____．

19、分解因式：=____________________.

20、如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________．

21、如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF.

求证:(1)四边形BFDE是平行四边形；

(2)AE=CF.

22、先化简，再求值，其中a=，b=．

23、已知，在△ABC中，AB＝AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE//BC．

（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；

（2）如图2，若点 F是 CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形 ABDF 面积相等的三角形和四边形．

24、如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．

25、如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离.