2025-2026学年（下）桃园八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠ACB＝90º， AD=DB，CD=4，AC=3,则 AB等于 (             )．       

A．8

B．6

C．4

D．2

2、在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，调查到了某校30名同学的捐款情况如下表：(单位：元)

则这所学校的同学捐款的平均数为(　　)元．

A. 10

B. 11

C. 15

D. 20

3、正方形具有而矩形没有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．每条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

4、在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（  ）

A. (1 ,3 ) B. ( -1 , -3 ) C. ( -1 ,3) D. ( 1 , -3 )

5、如果把中的与都扩大为原来的3倍，那么这个代数式的值（   ）

A.不变 B.扩大为原来的3倍

C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍

6、如图，在中，，，垂足为是边的中点，，则的长是（   ）

A.1 B. C.2 D.

7、使分式有意义的x的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

8、若函数y＝则当函值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ± B. 4 C. 或4 D. 4或－

9、我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（   ）

A. B. C. D.

10、若二次根式有意义，则x的取值范围是( )

A. x≥1 B. x＞1 C. x≥－1 D. x≤1

11、当__________时， 是一次函数．

12、在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．

【答案】8

【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=（x＞0）与函数y=+2（x＞0）所截，∴设它们的交点为A，C，∴AC=2，∵直线l向右平移4个单位，∴CD=4，∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位．故答案为8.

【题型】填空题

【结束】

14

函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

13、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

14、如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.

15、如图，在△ABC中，∠C=，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．若AC=6，BC=8，PA=2，则线段DE的长为________

16、观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

17、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是_____________________（填序号）

①甲的速度是4 km/ h； ②乙的速度是10 km/ h；③乙比甲晚出发1 h； ④甲比乙晚到B地3 h 

18、一组数据的方差S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]，则这组数据的平均数是_____．

19、如图，，为的中点，，的延长线交于点，，，则__________.

20、已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AC=6,BD=8,则OE的长为_________

21、某学校为了满足疫情防控需求，决定购进两种型号的口罩若干盒．若购进型口罩10盒，型口罩5盒，共需1000元：若购进型口罩4盒，型口罩3盒，共需550元．

（1）求两种型号的口罩每盒各需多少元？

（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，并要求购进型口罩的盒数不超过型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22、解不等式组，请结合题意填空，完成本题解答：

（1）解不等式①得______；

（2）解不等式②得______；

（3）把不等式①②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_____；

（5）原不等式组的整数解为__

23、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___

(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.

24、如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH．将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH，AD分别交于点M，N，然后将纸片展开．

（1）连接EM，证明A′M＝MG；

（2）设A′M＝MG＝x，求x值．

25、若与互为相反数，求6x＋y的平方根．