1、下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.等边三角形是等腰三角形
B.若,则
C.成中心对称的两个图形全等
D.有两边相等的三角形是等腰三角形
2、矩形的对角线一定具有的性质是( )
A.互相垂直 B.互相垂直且相等
C.互相垂直且平分 D.相等且平分
3、分式 中的 x,y 同时扩大 2 倍,则分式的值( )
A.不变 B.是原来的 2 倍 C.是原来的 4 倍 D.是原来的3倍
4、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
A. B.
C.
D.
5、某运动员进行赛前训练,如果对他30次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则需要知道这10次成绩的( ).
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6、下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 B.(a﹣b)(m﹣n)=(b﹣a)(n﹣m)
C.ab﹣a﹣b+1=(a﹣1)(b﹣1) D.m2﹣2m﹣3=m(m﹣2﹣)
7、在中,
,则
为( ).
A.
B.
C.
D.
8、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
9、第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( )
A.
B.
C.
D.
10、在下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、填上适当的数使下面各等式成立:
①____=
____
; ②
____
____
;
③_____
____
; ④
____
____
.
12、不等式的解集是______________
13、若是二次根式,则x的值可以为_______________(写出一个即可).
14、如图,在矩形中,E是边
上一点,且
,若
,则
的长是__________.
15、星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.
16、为了解我市2018年中考数学的情况,从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是_______.
17、在平面直角坐标系中,点A(1,4)与点B(4,0)的距离是_________.
18、如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB=4,BC=6,BD是角平分线,则BD的长为_____.
19、化简的结果是_______.
20、当a=4时,的值为_____.
21、综合与实践
图形变换的基本方式有:平移变换、旋转变换、轴对称变换在数学综合与实践课上,张老师将两块含30°角的全等三角尺按图1方式摆放在一起,其中∠ADB=∠CBD=30°,∠ABD=∠BDC=90°同时,要求班内各小组对图形进一步操作变换并提出问题,请你帮各小组进行解答,
【独立思考】
(1)张老师首先提出问题:图1中,四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由;
【提出问题】
(2)如图2.“励志”小组将沿射线DB方向平移到
的位置,分别连接
,进一步提出问题:四边形
是平行四边形吗?说明理由;
【拓展延伸】
(3)“慎密”小组提出的问题是:如图3,两个全等的三角尺重叠放在△ABD的位置,将其中一个三角尺绕着点B按逆时针方向旋转至△CB的位置,使点A恰好落在边
上,AD与
相交于点F,若AD=8cm,求BF的长.
22、将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,
(1)求证:CF∥AB,
(2)求∠DFC的度数.
23、试探究与a之间的关系.
24、如图,在中,经过
,
两点分别作
,
,
,
为垂足.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形
25、在□ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连接EG、GF、FH、HE.
(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
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