2025-2026学年（下）仙桃八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是(　　　)

A．等边三角形是等腰三角形

B．若，则

C．成中心对称的两个图形全等

D．有两边相等的三角形是等腰三角形

2、矩形的对角线一定具有的性质是（   ）

A.互相垂直 B.互相垂直且相等

C.互相垂直且平分 D.相等且平分

3、分式  中的 x，y 同时扩大 2 倍，则分式的值（   ）

A.不变 B.是原来的 2 倍 C.是原来的 4 倍 D.是原来的3倍

4、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A. B. C. D.

5、某运动员进行赛前训练，如果对他30次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这10次成绩的（   ）．

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

6、下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A.（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B.（a﹣b）（m﹣n）＝（b﹣a）（n﹣m）

C.ab﹣a﹣b+1＝（a﹣1）（b﹣1） D.m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2﹣）

7、在中，，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、填上适当的数使下面各等式成立：

①____=____； ②________；

③_________； ④________.

12、不等式的解集是______________

13、若是二次根式，则x的值可以为_______________(写出一个即可)．

14、如图，在矩形中，E是边上一点，且，若，则的长是__________.

15、星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

16、为了解我市2018年中考数学的情况，从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是_______．

17、在平面直角坐标系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是_________.

18、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为_____．

19、化简的结果是_______.

20、当a＝4时，的值为_____．

21、综合与实践

图形变换的基本方式有：平移变换、旋转变换、轴对称变换在数学综合与实践课上，张老师将两块含30°角的全等三角尺按图1方式摆放在一起，其中∠ADB=∠CBD=30°，∠ABD=∠BDC=90°同时，要求班内各小组对图形进一步操作变换并提出问题，请你帮各小组进行解答，

【独立思考】

（1）张老师首先提出问题：图1中，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由；

【提出问题】

（2）如图2．“励志”小组将沿射线DB方向平移到的位置，分别连接，进一步提出问题：四边形是平行四边形吗？说明理由；

【拓展延伸】

（3）“慎密”小组提出的问题是：如图3，两个全等的三角尺重叠放在△ABD的位置，将其中一个三角尺绕着点B按逆时针方向旋转至△CB的位置，使点A恰好落在边上，AD与相交于点F，若AD=8cm，求BF的长．

22、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，

（2）求∠DFC的度数．

23、试探究与a之间的关系．

24、如图，在中，经过，两点分别作，，，为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

25、在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是   ；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是   ；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．