2025-2026学年（下）广安八年级质量检测数学

1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（     ）

A．a2b+2ab2＝3a3b3

B．a6÷a3＝a2

C．a6•a3＝a9

D．（a3）2＝a5

3、如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　）

A．7

B．5

C．3

D．2

4、函数y=的自变量x的取值范围是     (       )

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

5、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（  ）

A. 25 B. 29 C. 19 D. 48

6、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（   ）

A. 125° B. 105° C. 65° D. 55°

7、菱形ABCD的对角线长分别为6cm，8cm，则这个菱形的面积为（　　）

A．48

B．20

C．24

D．25

8、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A.  B.

C. 且 D. 或

10、“勾股定理”的证明方法有四百多种，其中最美妙的莫过于“赵爽弦图”的无字证明．下列图案中哪一个是“赵爽弦图”？（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD=__．

12、计算： ______．

13、使有意义的x的取值范围是_____．

14、已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2  14 x  48  0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．

15、如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根等于___________

16、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为8cm，∠POA＝30°，那么线段OP的长为_____．

17、如图，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是_____．

18、如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=36°，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ADB是等腰三角形；④△BCD的周长=AB+BC．正确是______（填序号）．

19、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，则BC＝__________cm．

20、若，则的值为______.

21、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．

（1）猜想DF与AE的关系；

（2）证明你的猜想.

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

24、已知与成正比例，且时，.

(1)写出与之间的函数关系系；

(2)计算时，的值；

(3)计算时，的值；

(4)若点在这个函数图象上，求的值.

25、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．

（1）在方格纸中画△ABC，使AB=，AC=，BC=4；

（2）请你用所学的知识验证所画的△ABC是不是直角三角形．