2025-2026学年（下）南昌八年级质量检测数学

1、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变

2、下列各式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、一组数据-3，7，1，-5，19，7，15，12的中位数和众数分别是（   ）

A.7和7 B.1和7 C.7和1 D.9.5和7

4、某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生在该周参加篮球运动次数的平均数是（   ）

A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5

5、已知实数和满足，则的值为(  )

A. B. C.0或-4 D.

6、若（不取0和），，，…，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC 边上运动，且保持AD=CE；连接DE，DF，EF；在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①③

8、如图，一次函数与的图像相交于点P(m，4)，则使得的x的取值范围是（   ）  

A. B. C. D.

9、如图所示，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若，则的大小是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 6个

11、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

12、据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个．

13、当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中不含x的一次项.

14、若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+的值为______．

15、如图，直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为 __________               

16、若分式有意义 ，则 x 的取值范围是___________________若分式的值为零，则 x 的值__________

17、在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

18、和直线l距离为8 cm的直线有______条.

19、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

20、直线与直线平行，且与直线交于点，则该直线的函数关系式是_____________；把直线向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________；

21、写出下列各题中y关于x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数．

(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；

(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；

(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．

22、附加题：

探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：

已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：

正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______．

23、对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

（1）x2﹣6x﹣16；

（2）x2+2ax﹣3a2．

24、计算：

25、已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．

（1）试说明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；

（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．