2025-2026学年（下）防城港八年级质量检测数学

1、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

2、如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

3、如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（       ）

A．毕达哥拉斯

B．祖冲之

C．华罗庚

D．赵爽

4、N95口罩对空气动力学直径为0.075um 颗粒的过滤效果达到以上，空气的细菌和真菌袍子的空气动力学直径最主要在之间，也在N95口罩的防护范围内，因此N95口罩可以阻挡某些颗粒进入呼吸系统，有效过滤和净化所吸入的异常气味（有毒气体除外），将数据用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（ ）

A. 某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃

B. 一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2

C. 小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分

D. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5

6、当x＜0时，等于(   )

A. x   B. x   C. －x   D. －x

7、化简的结果是（　　）

A. 2   B. 2   C. 3   D. 3

8、如表是变量与之间的一组数据，则与之间的表达式可以写成（ ）

A. B.

C. D.

9、已知点A（x＋3，2﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（   ）

A.x＞2 B.x＞﹣3 C.﹣3＜x＜2 D.x＜2

10、代数式中，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

11、2020年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4月27日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：C ）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.7，36.4，36.6，这组数据的中位数为__________．

12、如图，一次函数的图象经过、两点，则关于的不等式的解集是________．

13、已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为10cm，那么这个菱形的面积等于_______．

14、设函数y＝与y＝x﹣3的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值_____．

15、使有意义的x的取值范围是_____．

16、一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

17、如图①，当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大而_______；如图②当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大反而_______．

18、如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为 ．

19、计算：（+）× =________．

20、如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________. 

21、（1）计算：－；

（2）计算：－x＋y .

22、已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，﹣3）．

（1）求一次函数的表达式；

（2）已知点（a，4）在该函数的图象上，求a的值．

23、解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求作AB的垂直平分线MN；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若MN交AD于点E，连接BE．求证：DE=DB．

25、已知关于x的方程，

(1)当取何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)给选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根．