2025-2026学年（下）成都八年级质量检测数学

1、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，AC＝12，AB＝15，则ABC的面积为（ ）

A．24

B．48

C．54

D．108

2、一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　)

A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)

B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)

C．y＝1.5x＋12(x≥0)

D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)

3、若关于x的方程产生增根，则m是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

4、下列式子是分式的是（　　）

A. B. C.x2y D.

5、在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A. 20° B. 80° C. 100° D. 120°

6、若关于x的分式方程＝3＋的解为整数，且一次函数y＝（10﹣a）x＋a的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、分式的值等于零，则x的值是（   ）

A.0 B.-1 C.1 D.2

8、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

9、在-1.414，0，π，，3.14，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为(　　)

A.5 B.2 C.3 D.4

10、要使分式有意义，则x的取值范围是（ 　 ）

A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2

11、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________

12、请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________

13、当x＝2019时，分式的值为_______．

14、如图，在□ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点的平行四边形共有________个．

15、如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=PD=，则∠APB的度数为_______．

16、若关于的分式方程有增根，则实数的值为____．

17、甲､乙､丙､丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______．

18、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝_____．

19、 的平方根为_____．

20、函数的定义域是_____________________

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一动点(不与B，C重合)，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF.

(1)试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明．

(2)若∠BAC＝30°，连接CE，在D点运动过程中，探求CE与AD的数量关系．

22、如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．

23、（1）计算：0×1×2×3+1＝（_______）2；

1×2×3×4+1＝（______）2；

2×3×4×5+1＝（_______）2；

3×4×5×6+1＝（_______）2；

……

（2）根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；

____×___×_____×_____+1＝（55）2．

（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法正确吗？请说明理由．

24、计算或化简：（1）；（2）

25、已知，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．

①已知点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．