2025-2026学年（下）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

2、如图，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

4、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0

B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等

D．若a=b，则|a|=|b|

5、能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 ( )

A.AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD

6、下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A. 人的身高与年龄

B. 买同一练习本所要的钱数与所买本数

C. 正方形的面积与它的边长

D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

7、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. 2x2+3＝0 B. x2＝2x C. x2+4x﹣1＝0 D. x2﹣8x+16＝0

8、下列命题的逆命题成立的是（　　）．

A．全等三角形的对应角相等

B．若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形

C．对顶角相等

D．同位角互补，两直线平行

9、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1或4时，输出的y值相等，则m的值是（　　）

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

10、在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1——————y2.(填“＞”“＜”或“＝”)

12、如图,在△ABC中,DE垂直平分AC交AB于点E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_____. 

13、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

14、如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为_________．

15、抛物线向左平移3个单位，就得到抛物线____________________．

16、在△ABC中，AB=AC，，则∠C=______°．

17、若分式有意义，则x应满足_____________．

18、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=20°，则∠BEC=_____．

19、化简：________．

20、若关于的方程，无解，则的值为_______________

21、如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

(1)求证：CE＝CF；

(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

22、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形

（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；

（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.

23、在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73，计算结果保留两位小数）

24、已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

25、有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？