2025-2026学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、在代数式中，分式的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（     ）

A. 72°    B. 92°    C. 108°    D. 180°

3、一次函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件种货物和396件种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件种货物和24件种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件种货物和30件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是　　

A.   B.

C.   D.

5、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是(       )

A．80cm

B．40cm

C．20cm

D．10cm

6、下列运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A＝60°，则对角线BD的长是( )

A.1 B. C.2 D.2

8、下列说法错误的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

9、将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（   ）．

A. B.

C. D.

10、如图，将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠ADE＝25°，则∠B的度数为（　　）

A.55° B.60° C.65° D.70°

11、在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

12、在菱形中，对角线、交于点，点为中点，过点作于点交于点，连接，若则__________°．

13、如图，在菱形中，点在对角线上，,若则_____．

14、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．

15、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝_____．

16、已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是_________km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向．

17、如图，一副三角板和拼合在一起，边与重合，，，，．当点从点出发沿向下滑动时，点同时从点出发沿射线向右滑动．当点从点滑动到点时，连接，则的面积最大值为_______．

18、计算：＝___________．

19、________．

20、甲、乙俩人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，则成绩最稳定的是________

21、求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.（要求：根据题意先画出图形，并写出已知、求证，再证明）.

22、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB．

23、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积.

24、已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE=6，BF=8，CE=3，求四边形ABCD的面积．

25、已知O为坐标原点，A，B分别在y轴、x轴正半轴上，D是x轴正半轴上一动点，AD＝DE，∠ADE＝α，矩形AOBC的面积为32且AC＝2BC．

（1）如图1，当α＝90°时，直线CE交x轴于点F，求证：F为OB中点；

（2）如图2，当α＝60°时，若D是OB中点，求E点坐标；

（3）如图3，当α＝120°时，Q是AE的中点，求D点运动过程中BQ的最小值．