2025-2026学年（下）定安八年级质量检测数学

1、下列代数式变形正确的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

3、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（   ）

A. B. C. D.

4、对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是(　   　)

A．∠1＝41°，∠2＝50°

B．∠1＝41°，∠2＝51°

C．∠1＝51°，∠2＝49°

D．∠1＝41°，∠2＝49°

5、如图所示，是等边三角形，且，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

6、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙合作需要的小时数为（　　）

A. B. C. D.

7、已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是(   )

A. B. C. D.

8、一行20人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间．设原来每间住x人，则下列方 程正确的是(            )

A．

B．

C．

D．

9、下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、菱形ABCD的对角线长分别为6cm，8cm，则这个菱形的面积为（　　）

A．48

B．20

C．24

D．25

11、若分式有意义 ，则 x 的取值范围是___________________若分式的值为零，则 x 的值__________

12、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．

13、如图，圆柱体的高为，底面周长为，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从点到点，路线如图所示，则最短路程为_______．

14、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与直线相交于点，且点的横坐标为，则不等式的解集为__________．

15、分式化简：________÷（x-1）．

16、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=_____________．

17、将函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为___________．

18、直线与轴的交点坐标为__．

19、广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和   等。

20、的相反数是____．

21、在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：

（信息二）上图中，从左往右第四组的成绩如下：

（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．

（3）请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．

22、（1）如图 1，在  ABCD 中，AC、BD 交于点 O，过点 O 的直线 l 交 AB 于 E， 交 CD 于 F，①判断 OE 和 OF 的数量关系：     ，并证明；

② S四边形AEFD   S四边形CFEB  （填“>” 或“=” 或“<”）．

（2）如图 2 是一块“L”形的材料，请你作一条直线 m，使得直线 m 两边的材料的面积相等（保留作图痕迹，不用证明）．

（3）如图 3，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，以 相同的速度分别沿 AD、CB 向终点 D、B 移动，当点 P 到达点 D 时，运动停止，过点 C 作 CH⊥PQ，垂足为点 H，连接 BH，则 BH 长的最小值为   cm（保留作图痕迹， 直接填写结果）．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.

25、甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次性购买数量是多少，价格均为元在乙批发店，一次性购买数量不超过时，价格均为元；一次性购买超过时，其中有的价格仍为元，超过的部分价格为元设小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为

当时，在乙批发店花费元，与的函数关系式为________；

若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了元，则他在甲、乙两个批发店中批发，________批发店购买数量多．