2025-2026学年（下）合肥八年级质量检测数学

1、如图为实数a，b在数轴上的位置，则(　)

A.-a B.b C.0 D.a-b

2、如图，四边形中，，，为的平分线，，．，分别是，的中点，则的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

3、下列说法正确的个数

①2的平方根是；② 是同类二次根式；

③互为倒数；④的绝对值是

A．0

B．1

C．2

D．3

4、在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

5、《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为(    ) 

A.6 B.3-3 C.3-2 D.3-

6、如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，则的度数是(　　)

A. B. C. D.

7、把化成最简二次根式的结果是(   )

A.   B.   C.   D.

8、在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是 (   )

A. 对角线互相垂直 B. 四个角是直角 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等

9、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， 的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是

A.   B. 8m   C.   D. 4m

10、如图，△ABC中，BC＝6厘米，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，△BCE的周长等于18厘米，则AC的长等于（　　）

A.6厘米 B.8厘米 C.10厘米 D.12厘米

11、如图，两张完全相同的长方形纸片（长为12，宽为4）如图叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，则四边形ABCD的周长最大值为____．

12、已知，则__________．

13、铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_______.

14、如图，四边形是平行四边形，，顶点在轴上，边在轴上，且点的坐标为，设点是边上（不与点重合）的一个动点，则当为等腰三角形时点的坐标是___________________．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）

16、已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速 度移动，设运动的时间为．

（1）求边的长__________.

（2）当为直角三角形时，t的值________

17、已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_________.

18、“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：__．

19、E、F是线段AB上的两点，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接CD并取中点P，连结PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为______．

20、已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港(小船到达A港后就停止航行)，行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载(装货时间忽略不计)，然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距_____km．

21、如图，四边形为平行四边形，的⻆平分线交于点F，且，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若，求．

（3）若，且，求平行四边形的面积．

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、先化简，再选择一个恰当的的值代入求值.

24、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少30元，用160元全部购买商品的数量与用400元全部购买商品的数量相同．

（1）求、两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买、两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，则如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？

25、如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．