2025-2026学年（下）珠海八年级质量检测数学

1、在下述命题中,真命题有（ ）

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）三个角的度数之比为的三角形是直角三角形；（3）对角互补的平行四边形是矩形；（4）三边之比为的三角形是直角三角形..

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2、在灯塔处观测到轮船位于北偏西52°的方向，同时轮船在南偏东25°的方向，则的大小为（   ）

A.167° B.111° C.153° D.141°

3、下列图形中，不能代表y是x函数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A. 6，7，8 B. 2，3，4 C. 3，4，6 D. 6，8，10

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列分式从左到右的变形正确的是( )

A. B.

C. D.

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是( )

A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=2x D.y=2x+2

9、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且连接EH、若，则图中阴影部分的面积为

A. 25   B. 30   C. 35   D. 45

10、定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（     ）

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

11、（1）若分式有意义，则x的取值范围是__．

（2）在平面直角坐标系中，点P(﹣4，3)到原点O的距离是____．

（3）有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为_____．

（4）化简的结果为____．

（5）如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么BF＝_______．

12、如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=52°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=______°．

13、在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则较长边长为__________．

14、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是______．

15、一次函数与轴，轴分别交于点和点，点为轴上的一个动点，若三角形为等腰三角形，则它的底边长为______.

16、已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

17、已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是_____________。

18、平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为__________．

19、点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是________________．线段AO=________ .

20、已知直角三角形的两边a，b满足，则△ABC的面积为______．

21、如图，平面直角坐标系xOy中，直线l的函数解析式为，点P在直线l上，直线l与直线AB相交于点，且，．

（1）求a的值及直线l的解析式；

（2）如图1，已知，若，求点P的坐标；

（3）在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、B为顶点的四边形为矩形，若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，有点，， ，点D点第二象限，且．

（1）请在图中画出，并直接写出点D的坐标：D（_____，_____）；

（2）点P在直线上，且是等腰直角三角形，求点P的坐标．

23、如图所示，一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝的图像交于 A（－2，1），B（1，n）两点，

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求使一次函数的值大于反比例函数的值时 x 的取值范围．

24、求不等式组的整数解.

25、如图所示,在平面直角坐标系中,把矩形OCBA绕点C顺时针旋转α角,得到矩形FCDE,设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0).

(1)当α=45°时，求H点的坐标.

(2)当α=60°时,ΔCBD是什么特殊的三角形?说明理由.

(3)当AH=HC时,求直线HC的解析式.