2025-2026学年（下）商丘八年级质量检测数学

1、要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）

A.m＞﹣1 B.m≥﹣1 C.m＞﹣1且m≠1 D.m≥﹣1且m≠1

2、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF＝2．

以上结论中，你认为正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(   )

A.4 B.﹣4 C. D.

4、若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（   ）

A.0 B.-1 C.-2 D.-3

5、小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）

A. 4m   B. m   C. 4m或m   D. 6m

6、若a＜b，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+3＜b+3

B．a﹣3＜b﹣3

C．

D．﹣3a＜﹣3b

7、若，，则代数式的值为　　

A. 1 B.  C.  D. 6

8、等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.的周长

9、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若正方形ABCD的面积是3，，那么EB的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．3

10、如图，在菱形中，，对角线，则菱形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2向上平移两个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是________．

12、已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则AO＝_____．

14、若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.

15、如图，已知菱形的周长为，两个邻角与的比是，则这个菱形的面积是__________．

16、当a=-1时，二次根式的值为________.

17、一次函数的图像与轴分别用交于点A和点B，点C在直线上，点D是直角坐标平面内一点，若四边形ABCD是菱形，则点D的坐标为___________．

18、已知：y1=2-3x，y2=x-6,当_________时，y1≥y2；

19、如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为a（0°＜a＜90°）．若DB＝125°，DE＝30°，则α＝_____°．

20、函数y＝的自变量x的取值范围是__________．

21、某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是：

九（1）班：96，92，94，97，96

九（2）班:90，98，97，98，92

通过数据分析，列表如下：

（1）

（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定．

22、在空气探测实验中，1号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔5m处出发，以1 m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．

(1)写出1号、2号探测气球所在位置的海拔高度y (单位: m)关于气球上升时间x(单位: min)的函数关系式；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出两个函数解析式的图象；

(3)求出两个气球的海拔高度差不大于1 m的时间段．

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．

24、如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数．

25、如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．