2025-2026学年（下）太原八年级质量检测数学

1、在平行四边形中，已知，，则它的周长是（   ）

A.8 B.10 C.12 D.16

2、下列命题是真命题的是（   ）

A.方程的二次项系数为3，一次项系数为-2

B.四个角都是直角的两个四边形一定相似

C.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

D.对角线相等的四边形是矩形

3、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（   ）

A.x>-1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3

4、如图，在□ABCD中，直线l⊥BD.将直线l沿BD从B点匀速平移至D点，在运动过程中，直线l与□ABCD两边的交点分别记为点E、F。设线段EF的长为y，平移时间为t，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（   ）

A.(，6) B.(9，6) C.(7，0) D.(0，)

7、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．x2﹣x（x+3）＝0

B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0

D．x2﹣2y﹣1＝0

8、已知，，则的值为（  ）

A.4 B.5 C.6 D.7

9、当1<x<3时，的值为（   ）

A.3 B.-3 C.1 D.-1

10、式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、根据疫情需要，某防疫物资制造厂原来每件产品的成本是100元，为提高的生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是________．

12、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，如图所示，问：原处竹子（）还剩__________尺？（1丈=10尺）．

13、若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______．

14、若已知点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在第四象限，则点的坐标是______．

15、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．

16、第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要小时完成，记者乙单独记录需要小时完成，甲、乙 两名记者合作，一起完成这项工作需要 _______ 小时．

17、计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为____；若，分别满足方程和，则，的大小关系是____．

18、如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC，则∠ABE＝___________度．

19、关于x的方程x2+x+a2﹣1＝0的一个根是x1＝0，则另一个根x2＝_____．

20、若，则________．

21、为了促进信息化教学，某学校计划购买-批平板电脑和一批学习机已知购买一台平板电脑和一台学习机共需元；购买台平板电脑和台学习机共需元

购买台平板电脑和台学习机各需多少元?

学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共台，并且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的倍，购买平板电脑和学习机的总费用不超过元请问有哪几种购买方案?哪种购买方案最省钱?

22、四边形是正方形，是等腰直角三角形，，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，若点在边的延长线上，直接写出与的位置关系及的值．

（2）将图1中的绕点顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点顺时针旋转，若，当三点共线时，请直接写出的长．

23、在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（﹣b，0），若b＝+4，C点是B点关于y轴的对称点．

（1）判断△ABC的形状并证明；

（2）P点在第一象限，且∠APC＝135°，试探究关于PA、PB、PC三条线段的确定数量关系；

（3）E点在BC上，F为线段AE的中点，EF绕E点顺时针旋转60°得到EG，E点从B点沿BC运动到C点，求G点随E点运动的路径长．

24、化简求值：

÷（－a），其中a＝2，b＝1．

25、如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G．OE＝OF，AD＝BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠A＝65°，∠G＝40°，求∠BEG的度数．