1、在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(﹣1,1)
B.(﹣1,﹣2)
C.(﹣1,2)
D.(1,2)
2、如图,在ABCD中,∠ABC=45°,BC=4,点F是CD上一个动点,以FA、FB为邻边作另一个
AEBF,当F点由D点向C点运动时,下列说法正确的选项是( )
①AEBF的面积先由小变大,再由大变小;②
AEBF的面积始终不变;③线段EF最小值为
A.①
B.②
C.①③
D.②③
3、对于实数,定义符号
其意义为:当
时,
;当
时,
.例如:
,若关于
的函数
,则该函数的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列方程组中,( )是二元二次方程组?
A. B.
C. D.
5、服装店为了解某品牌外套销售情况,对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
6、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
A. B.
C.
D.
7、根据下列条件,能作出平行四边形的是( )
A. 两组对边的长分别是3和5
B. 相邻两边的长分别是3和5,且一条对角线长为9
C. 一边的长为7,两条对角线的长分别为6和8
D. 一边的长为7,两条对角线的长分别为6和5
8、当实数的取值使得
有意义时,函数
中
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,函数的图象与
轴、
轴分别交于点
、
,则
的面积为( )
A. B.
C.
D. 9
10、正方形、菱形、矩形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
11、将函数y=2x+1的图象向上平移2个单位,所得的函数图象的解析式为_____.
12、△ABC三边长分别为2,3,,则△ABC的面积为______.
13、若是一个完全平方式,则m的值是_______.
14、如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC中,点A,B,C均在格点上,点D为AB的中点,则线段CD的长为____________.
15、多项式x2+kx-6因式分解后有一个因式为x﹣2,则k的值为________.
16、将直线y=2x+1向下平移5个单位长度后,所得到的直线解析式为__________.
17、已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,,则AB的长为______.
18、如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是________度.
19、一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据-2,a,2,1,b的众数为-2,则数据-2,a,2,1,b的中位数为________.
20、如果把电视屏幕看作一个长方形平面,建立一个直角坐标系,若左下方的点的坐标是(0,0),右下方的点的坐标是(32,0),左上方的点的坐标是(0,28),则右上方的点的坐标是_________。
21、化简
22、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,点P为另外一个格点.
(1)将线段AB绕着点P逆时针旋转90°得到线段CD,请画出线段CD.
(2)以线段CD为边在网格内作菱形CDEF(正方形除外),且点E,F也为格点.(作出一个即可)
23、如图,正方形ABCD的边长为8,E是边CD上一点,DE=6, BF⊥AE于点F.
(1)求证:△ADE∽△BFA;
(2)求BF的长.
24、已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:
(1)BE⊥AC;
(2)EG=EF.
25、如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.
(1)试说明:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
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