2025-2026学年（下）梅州八年级质量检测数学

1、如图所示，在中，为边的中点，为线段中点，为线段中点，若的面积为4，则的面积为(　　)

A.2 B.1 C.1.5 D.0.5

2、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为   (   )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 对角线相等的四边形 D. 等腰梯形

3、若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若下列不等式不一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（　　）

A.m6•m2=m12 B.m6÷m2=m3

C.（）5= D.（m2）3=m6

6、计算的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）

A. 2，2，3 B. 4，6，8 C. 2，3， D. ，，

8、若直线不经过第三象限，则的值可以为( )

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　）

A.7 B.3 C.3.5 D.4

11、如果一次函数（）的图象经过，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是________．

12、正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为 __________ ．

13、用总长为的铁丝围成矩形场地，矩形面积与矩形的一边长之间的关系是______________________________．

14、如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

15、写出一个使二次根式有意义的的值为______．

16、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

17、已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a＋b＝________.

18、已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．

19、设向量满足︱︱=3，︱︱=4，=0. 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_______个.

20、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

21、（1）计算：；

（2）已知一个正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点纵坐标为2，求这个正比例函数的解析式．

22、定义新运算：对于任意实数、，都有，等式右边通常是加法、减法及乘法运算．例如，．

（1）求的值．

（2）通过计算，验证等成立．

23、EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD，BC分别交于点E，F．

（1）求证：四边形BFDE是菱形；

（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积．

24、设，，

(1)当有意义时，求的取值范围；

(2)若为的三边长，求的值.

25、坤坤在求的值时，把x=2020看成了x=7070，答案也正确，请问为什么？