2025-2026学年（下）巴中八年级质量检测数学

1、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DF分别交AB、AC于点E、G，连解FG，下列结论：（1）∠AGD＝112.5°；（2）E为AB中点；（3）S△AGD＝S△OCD；（4）正边形AEFG是菱形；（5）BE＝2OG，其中正确结论的个是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、在中，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是(　　)

A．－1

B．0

C．1

D．2

4、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两个锐角对应相等

B．一个锐角、一条直角边对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条斜边、一条直角边对应相等

5、下列方程中，有实数解的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，，则（        ）

A．4

B．8

C．12

D．32

7、下列命题为真命题的是（）

A. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 垂直于同一直线的两直线互相垂直

D. 三角形的外角和为

8、如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（     ）

A．3

B．

C．4

D．

9、选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（ ）

A．∠A＞45°，∠B＞45°

B．∠A≥45°，∠B≥45°

C．∠A＜45°，∠B＜45°

D．∠A≤45°，∠B≤45°

10、如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的边BC=2，且∠CAB=30°，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，顶点B在双曲线的图象上，边AB交y轴于点D，若D是AB的中点，则k的值为__．

12、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______.

13、菱形的一条对角线长为12cm，另一条对角线长为16cm，则菱形的面积为_____．

14、如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝_______°．

15、不等式的解集为__________．

16、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．

17、________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为_____．

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．

20、如图,直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点,则不等式－3≤－2x－5＜kx＋b的解集是_______________。

21、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

22、如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1＝2 km，BB1＝4 km，A1B1＝8 km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？

23、计算：

（1）因式分解：x3﹣4x2+4x；

（2）解分式方程：；

（3）化简代数式：，再从不等式组 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

24、如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的长．

25、计算：

（1）；   （2）