2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、下列计算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

2、（ ）的相反数的倒数是

A．2021

B．-2021

C．

D．

3、将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(     )

A. y=3（x+2）2+3                B. y=3（x-2）2+3                C. y=3（x+2）2-3                D. y=3（x-2）2-3

4、菱形周长为，它的条对角线长， 则该菱形的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、在函数y＝中，自变量x的取值范围是(   )

A. x＞3   B. x≥3   C. x＞4   D. x≥3且x≠4

6、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点． 已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是   ．

A.   B.   C.   D.

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①a＜0；②b＞0；③b＜a+c；④2a+b=0；其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点的横坐标为3．反比例函数的图象经过点，连接，过点作交轴于点，则的值是（     ）

A．12

B．20

C．30

D．32

9、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则∠PCA=

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 67.5°

10、化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（　　）

A. 2a B. ﹣2b C. O D. 2a﹣2b

11、如图，点在以为直径的半圆上， ， ，点在线段上运动，点与点

关于对称， 于点，并交的延长线于点．则线段的最小值为__________．

12、⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离d＝10，则⊙O与直线l的位置关系是_____．

13、如图，电路图上有三个开关A、B、C和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于__________

14、已知不等式≤0的解集为≤5，则的值为   ．

15、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表

则这些运动员成绩的中位数是___米．

16、如图，在⊙O中，直径AD交弦BC于点E，BE＝CE，∠ACB＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为____．

17、数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，）

18、先化简，再求值：，其中．

19、一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

20、知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）；

(1)任作一个，使；

(2)作，使，且．

21、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，以点O为圆心在AC的右侧作半径为3的半圆O，分别交AC于点D、E，交AB于点G、F．

思考：连接OF，若OF⊥AC，求AF的长度；

探究：如图2，若O是AC的中点，将线段CD连同半圆O绕点C旋转．

（1）在旋转过程中，求点O到AB距离的最小值；

（2）若半圆O与Rt△ABC的直角边相切，设切点为K，连接AK，求AK的长．

22、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

23、计算：

（1）

（2）

24、在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD2=AB•BC；

（2）如图 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB=，BC=8，求BD的长；

②若 BC=3CD=3a，BD=9， 则 AB 的长为 ． (用含 a 的代数式表示)．