2025-2026学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、若方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是 (       )

A．m=1

B．

C．且

D．且

2、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）

A.﹣3a＞﹣3b B.＜ C.3﹣a＞3﹣b D.a+3＞b+3

3、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

5、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（        ）

A．12

B．16

C．20

D．32

6、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于，连接，过作于，下列有四个结论：①，②，③，④的周长为定值，其中正确的结论有（   ）．

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

7、如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A. B. C. D.

9、三角形中到三个顶点的距离都相等的点是三条（ ）的交点

A．角平分线

B．中垂线

C．中线

D．高

10、下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、（1）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中总体是_________________________________________________，

个体是______________________________________________________________，

样本是______________________________________________，样本容量是_________.

（2）为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况,在这次调查中：

总体是_______________________________________________________________，

个体是_______________________________________________________________，

样本是__________________________________________，样本容量是__________.

12、菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），则EP十BP的最小值为__________．

13、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

14、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为______．

15、已知方程ax+by=8的两个解为和，则a+b=__________.

16、已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O, BO=2, BC=3,则 __________

17、当时，__．

18、直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为____________。

19、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；

（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；

（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．

20、线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

21、武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织辆汽车装运完三种脐橙共吨到外地销售.按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？

设销售利润为（元），求与之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.

22、解方程：

23、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；

(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．

24、如图，直线与轴，轴分别交于，两点，其中．

（1）求的值；

（2）①若点是第一象限内的直线上的一点，当的面积是时求点的坐标；

②在①成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、某市鸭绿江边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，米，米，米，米.

（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；

（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.